Welche Höhendaten gibt es für den Mond?
Die Grundlage ist LOLA, der Lunar Orbiter Laser Altimeter an Bord des Lunar Reconnaissance Orbiter (LRO) der NASA, der den Mond seit 2009 vermisst. Der US Geological Survey veröffentlicht ein daraus erstelltes globales Höhenmodell: 118 Meter pro Pixel am Äquator (256 Pixel pro Grad), von Pol zu Pol, aus mehr als 6,5 Milliarden Messungen zwischen Juli 2009 und Juli 2013. Es ist eine einzige Datei von 8 GB.
Feinere Produkte decken Teile des Mondes ab. SLDEM2015 kombiniert LOLA mit Stereo-Höhendaten der Terrain Camera des japanischen Orbiters SELENE (Kaguya), mit 512 Pixeln pro Grad, etwa 59 Metern am Äquator und einer typischen vertikalen Genauigkeit von 3 bis 4 Metern, aber nur zwischen 60° Nord und 60° Süd. Rund um den Südpol veröffentlicht NASA Goddard LOLA-Mosaike mit 5 Metern pro Pixel für die Breiten 87° bis 90° Süd.
Feiner ist nicht immer nützlicher. Auf einem 200-mm-Druck einer 200 km breiten Region ist ein Pixel von 118 m schon etwa 0,12 mm breit, und das Handbuch des Plugins DEMto3D empfiehlt, Punkte mindestens 0,2 mm auseinander zu halten. Die höher aufgelösten Produkte lohnen ihre Größe, wenn die Region klein ist: eine einzelne Kraterwand oder ein Ort nahe dem Pol.
Die Rückseite, die Hälfte, die der Erde nie zugewandt ist, ist genauso vollständig erfasst wie die Vorderseite. Die Messungen stammen von einem Orbiter, nicht von einem Teleskop: LRO kartiert den Mond aus einer polaren Umlaufbahn, und sein Höhenmesser misst jeden Boden, der unter ihm vorbeizieht, ob die Erde ihn sehen kann oder nicht.
Wie wird aus Höhendaten etwas, das du drucken kannst?
Ein Höhenmodell ist ein Zahlenraster, in dem jedes Pixel eine Höhe statt einer Helligkeit enthält. Um es zu drucken, macht Software aus dem Raster eine Oberfläche aus Dreiecken, ergänzt Seitenwände und einen flachen Boden, damit ein geschlossener Körper entsteht, und skaliert ihn auf Millimeter. Das Ergebnis wird als Mesh-Datei gespeichert, die ein Slicer in Schichten zerlegt und in Anweisungen für den Drucker übersetzt.
Zwei Formate zählen. STL beschreibt nur die Oberflächengeometrie: Dreiecke, ohne Farbe und ohne Einheiten, also kommt ein Terrain als eine ungefärbte Form an, deren Maßstab der Slicer annehmen muss. 3MF kann Farbe, mehrere Materialien und mehrere getrennte Teile in einer Datei tragen, sodass ein Teil schon eingefärbt im Slicer ankommen kann.
Egal, was die Datei erzeugt: Der Slicer braucht von ihr immer dasselbe, einen geschlossenen Körper, die richtige physische Größe und eine flache Fläche, auf der er steht. Alles danach, von der Schichthöhe über das Infill bis dazu, welches Filament wohin kommt, wird im Slicer entschieden.
Wie stark solltest du das Terrain überhöhen?
Meist stärker, als du denkst. OrbitStudio empfiehlt selbst: Spektakuläre Krater wie Tycho drucken sich gut mit 1x, während Mare-Ebenen wie die Landestelle von Apollo 11 3x bis 5x brauchen, bevor das Relief im Druck sichtbar wird. Der Grund sind die Proportionen: Der höchste und der tiefste Punkt des Mondes liegen in der Höhe fast 20 Kilometer auseinander, während ein einzelner Krater 85 oder 185 Kilometer breit sein kann.
Ein Rechenbeispiel. Angenommen, ein 200-mm-Druck zeigt eine 200 km breite Region. Ein Millimeter auf dem Modell ist dann ein Kilometer auf dem Mond, und im echten Maßstab gilt das auch für die Höhe. Tychos 4,7 km Tiefe werden zu 4,7 mm, gut zu erkennen. Ein 100 Meter hoher Rücken wird zu 0,1 mm, dünner als eine einzelne Schicht von 0,12 mm, also kann der Slicer ihn nicht zeichnen. Mit 4x wird er zu 0,4 mm: etwas mehr als drei Schichten.
Schrumpf den ganzen Mond, 3.475 km im Durchmesser, auf einen Globus von 200 mm, und sein gesamter Höhenbereich ergibt etwas mehr als 1 mm. Überhöhung ist einfach ein Faktor, mit dem jede Höhe multipliziert wird. Horizontal ändert sie nichts, Krater behalten also ihre Lage und Breite; was sie aufgibt, sind die echten Proportionen, im Tausch gegen ein Relief, das du sehen und fühlen kannst.
Welche Wege gibt es?
Es gibt drei praktische Wege, und sie unterscheiden sich vor allem darin, wie viel Feinarbeit dir bleibt. Der erste ist Moon Trek der NASA, ein Browser-Portal, gebaut am JPL, ohne etwas zu kaufen oder zu installieren. Sein Werkzeug Generate 3D Print File lässt dich ein Rechteck auf der Karte zeichnen, die Bounding Box prüfen und absenden. Du wählst STL oder OBJ, eine Auflösung und eine Überhöhung von 1 bis 10; ein OBJ kann zusätzlich eine Bildtextur tragen.
In der Standard-Kartenansicht schneidet Moon Trek die Datei aus einer globalen LOLA-Ebene mit 256 Pixeln pro Grad, derselben Abtastung wie das USGS-Modell. Die NASA beschreibt das Ergebnis als Datei, um ein physisches Modell einer Oberflächenformation herzustellen, und genau das bekommst du: das Terrain innerhalb deines Rechtecks. Einen Rahmen, getrennte Farben oder Puzzleteile ergänzt du selbst in anderer Software.
Der zweite ist QGIS, freie Open-Source-GIS-Software, mit dem Plugin DEMto3D. Du öffnest das USGS-Höhenmodell und legst dann einen rechteckigen Ausschnitt fest, den Abstand zwischen den Punkten, die Modellgröße oder den Maßstab, einen Überhöhungsfaktor und einen Sockel, standardmäßig 2 mm. Das Plugin kann das Modell quer und längs in gleich große Teile aufteilen und schreibt ein binäres STL: ein Körper, eine Farbe. Farben oder ineinandergreifende Teile behandelt sein Handbuch nicht.
Der dritte ist OrbitStudio, das im Browser läuft und das Modell für dich baut, ohne CAD und ohne Mesh-Reparatur. Du wählst eine beliebige Region des Mondes oder einen von 47 vorbereiteten Orten, entscheidest dich für ein Puzzle oder ein massives Ornament und stellst Überhöhung, Größe, Teilezahl, Sockeldicke, Rahmen und Text ein. Der Download besteht aus STL-Dateien und farbfertigen 3MF-Dateien für Bambu Studio oder OrcaSlicer, mit Terrain und Rahmen als getrennten Dateien. Generieren und Vorschau sind ohne Konto kostenlos, ein kostenloses Konto bringt Puzzle-Aufteilung und Rahmentext dazu, und für den Download brauchst du ein Plus- oder Merchant-Abo oder einen Credit aus einem Pass.
- Moon Trek: kostenlos; STL oder OBJ des Rechtecks, das du zeichnest; Überhöhung 1x bis 10x; Rahmen, Farben und Teile ergänzt du selbst.
- QGIS mit DEMto3D: kostenlos; du legst Ausschnitt, Punktabstand, Maßstab, Überhöhung und Sockel fest; ein einfarbiges STL.
- OrbitStudio: Puzzle oder Ornament als Kreis, Quadrat oder Sechseck, mit Rahmen; STL und vorab eingefärbtes 3MF; ein Credit pro Download, aus einem Pass.
Wie solltest du es slicen und drucken?
Flach auf dem Sockel, Terrain nach oben, mit feiner Schichthöhe. Ein Modell aus einer Höhenkarte hat an jedem Punkt genau eine Oberflächenhöhe, also hängt nichts über, und auf seinem Sockel stehend braucht es keine Stützen. Die Schichthöhe bestimmt die kleinste Höhenstufe, die der Druck zeigen kann; deshalb wählst du sie am besten zusammen mit der Überhöhung.
Für mehr als eine Farbe übernimmt ein Mehrmaterialsystem den Wechsel. Mit dem AMS von Bambu Lab lässt dich Bambu Studio jedem Objekt oder Teil ein Filament zuweisen und ordnet die Farben des Projekts beim Senden des Drucks nach Farbe und Material den AMS-Slots zu; ein 3MF mit bereits eingefärbten Teilen musst du also meist nur prüfen. Auf einem Drucker mit einer Spule erledigt das ein Farbwechsel auf einer gewählten Schicht von Hand: Der Drucker pausiert, du wechselst das Filament, und alles oberhalb dieser Höhe druckt in der neuen Farbe.
Die Einstellungen unten sind die, die OrbitStudio für seine eigenen Modelle empfiehlt. Drucker, Profile und Materialien unterscheiden sich, nimm sie also als Ausgangspunkt, und geh die Vorschau im Slicer Schicht für Schicht durch und prüf Geometrie und Wandstärke, bevor du einen Druck startest.
- Schichthöhe: 0,12 mm bis 0,16 mm.
- Infill: 15 % Gyroid, für Puzzles und Ornamente gleichermaßen.
- Stützen: nicht nötig; das Modell druckt flach auf seinem Sockel.
- Filament: Mattes PLA kaschiert Schichtlinien; Silk-PLA betont die Rundungen des Terrains.
Was wirst du im Druck nicht sehen?
Alles, was kleiner ist als die Daten. Die Abstiegsstufe von Apollo 11, an der Tranquility Base zurückgelassen, ist etwa vier Meter breit; das globale Höhenmodell tastet den Boden alle 118 Meter ab, die Landefähre ist also ungefähr ein Dreißigstel eines Pixels. Du druckst den Boden an den Koordinaten, an denen die Hardware steht, nicht die Hardware selbst.
Alles, was Farbe statt Form ist. Die Strahlen von Tycho, die hellen Streifen, die über ein Drittel des Mondumfangs reichen, sind ein Unterschied in der Helligkeit, nicht in der Höhe, und hinterlassen deshalb kein Relief; gedruckt werden die Schüssel, die terrassierten Wände und der Zentralberg. Und jedes Detail, das nach der Überhöhung niedriger als eine Schicht bleibt, verschwindet in der Fläche.
Womit solltest du anfangen?
Mit einer Region, die Tiefe im Überfluss hat. Tycho, 85 km breit und 4,7 km tief, ist schon im echten Maßstab eindrucksvoll, und Copernicus, 93 km breit mit terrassierten Wänden, braucht selten viel Überhöhung. Auf der Rückseite setzt Tsiolkovskiy einen über 3.400 m hohen Zentralberg auf einen flachen, 185 km breiten Boden und druckt sich als ein einzelnes, klares Wahrzeichen.
Apollo 11 ist das Gegenteil: flacher Boden, gedruckt wegen des Ortes, nicht wegen der Landschaft, mit 3x bis 5x. Die anderen fünf Landungen stehen auf der Seite Apollo-Landestellen. Oder öffne den Generator, wähl eine beliebige Region und dreh sie in 3D, kostenlos und ohne Konto, bevor du irgendetwas entscheidest.